Música i Matemàtiques. La teoria de les esferes

Pitàgores parlava d’una estructura de l’Univers basada en les proporcions matemàtiques i, segons ell, la seva essència es podia explicar a través dels nombres. També va afirmar que les distàncies entre els planetes tenien exactament les mateixes proporcions que existien entre els sons de l’escala musical que eren considerats com harmònics o consonants. Així doncs, el Sistema Solar estaria format per deu esferes que farien òrbites al voltant del Sol i cadascuna d’elles emetria un so semblant al d’un projectil quan passa a través de l’aire. Les més properes emetrien tons greus, mentre que les més allunyades n’emetrien d’aguts. 

"Harmonices Mundi" per wikipedia 
baix llicència CC BY-NC-ND 2.0

Alguns pensadors de l’Antiguitat van recolzar la teoria de les esferes, com ara Plató, Ciceró, Arístides Quintilianus i Ptolemeu; d’altres, com Aristòtil, van dir que, encara que aquesta teoria tenia molta gràcia i originalitat, no deixava de ser falsa. 

Posteriorment, Kepler es va recolzar en els mites de Plató i en el sistema de Copèrnic que deia que el Sol era el centre entorn al qual giraven els planetes. Segons Kepler, el model de l’Univers estava basat en la geometria, ja que creia que entre les òrbites dels sis planetes coneguts aleshores estaven inscrits els cinc sòlids perfectes (cub, tetraedre, dodecaedre, icosàedre i octaedre). Va estudiar acuradament les òrbites dels planetes per tal d’establir una relació entre el seu moviment amb la teoria musical. Finalment, en el seu llibre Harmonices Mundi, va postular que les velocitats angulars de cada planeta produïen sons consonants. Un cop assimilada aquesta creença, va escriure sis melodies, de forma que cadascuna corresponia a un planeta diferent. En fer-ne la combinació, aquestes melodies podien produir quatre acords diferents, essent un d’ells l’acord produït en el moment del principi de l’Univers i un altre produït al final. Ara comprovarem si realment aquesta teoria es compleix, però abans haurem de conèixer quines eren aquestes proporcions harmòniques que va estudiar Pitàgores amb l’ajut del monocordi. 

Funcionament del monocordi per wikimand
baix llicència CC BY-NC-ND 2.0

Pitàgores feia els seus experiments amb un instrument d’una sola corda, el monocordi. Amb aquest instrument descobrí que el nombre de vibracions d’una corda és inversament proporcional a la seva llargada, és a dir, que una corda llarga produeix menys vibracions que una de curta i que, per tant, com més llarga sigui una corda més greu sonarà i com més curta, més agut. A més d’aquest principi general, Pitàgores va establir numèricament la part de corda que s’ha de fer sonar per produir un interval determinat respecte del so principal, és a dir, les relacions numèriques entre els diferents graus de l’escala major. 

Per tal de descobrir el funcionament del monocordi adjunte una pàgina web ben interessant; http://www.arkfrequencies.com/an-aeolian-monochord-2014/